Équations différentielles - Spécialité
Déterminer les solutions d’une équation différentielle avec condition initiale
Exercice 1 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = b avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' - 2 y = 8 \) vérifiant \( y( 3 ) = 4 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
Exercice 2 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = 0 avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' + 6 y = 0 \) vérifiant \( y( 3 ) = 2 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
Exercice 3 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = b avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' + 9 y = -1 \) vérifiant \( y( 2 ) = 6 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
Exercice 4 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = 0 avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' + 7 y = 0 \) vérifiant \( y( -5 ) = 3 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
Exercice 5 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = b avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' - 10 y = -3 \) vérifiant \( y( 3 ) = -6 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).